二次函数与一元二次方程
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若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）。 
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已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） 
A.有两个不相等的正实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根 -
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知x关于的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（ ） 
A.-1.6
B.3.2
C.4.4
D.以上都不对 -
已知:抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=2的根的情况为（ ） 
A.有两个异号的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根 -
如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述正确的是（ ） 
A、两根相异，且均为正根
B、两根相异，且只有一个正根
C、两根相同，且为正根
D、两根相同，且为负根 -
抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为（ ）。 
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如图，抛物线y=-x2+2x+m（m<0）与x 轴相交于点 A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左侧，当x=x2-2时，y（ ）0。（填“>”、“<”或“=”） 
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已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4。
（1）探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式。 -
如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述正确的是 
[ ]A、两根相异，且均为正根
B、两根相异，且只有一个正根
C、两根相同，且为正根
D、两根相同，且为负根 -
已知抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．由b2-4ac的值确定 -
根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围（ ） 
A、1.40＜x＜1.43
B、1.43＜x＜1.44
C、1.44＜x＜1.45
D、1.45＜x＜1.46 -
函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是 ( ) 
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根 -
利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根
（1）x2-2x-1=0；
（2）x2+5=4x。 -
已知抛物线y= 
x2-x +k与x轴有两个交点。
（1）求k的取值范围；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标。 -
用图象法求一元二次方程x2+x-1=0的解（两种方法） -
若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）。 
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有交点，则b2-4ac（ ）0，若一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y=（ ）。 -
若二次函数y=mx2-（2m+2）x-1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）。 -
关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第（ ）象限。 -
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（ ） 
A．没有实根
B．只有一个实根
C．有两个实根，且一根为正，一根为负
D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2
